流体力学假设（1）模腔厚度方向上的速度分量可以忽略不计，DwDt=0；压力在厚度方向上的变化也可忽略不计，pz=0.（2）熔体在型腔中的流动为蠕流，以粘滞力为主，惯性力和质量力可忽略不计。（3）塑料熔体的粘度很大，粘性剪切应力远大于法向应力，法向应力对压力梯度的影响可以忽略不计。（4）在熔体与模壁接触处和熔体与凝固层接触处速度为零，此时z=±h.

　　热传导假设（1）型腔内的流动以对流传热为主，忽略沿流动方向的热传导。另外，也经常忽略熔体在厚度方向上的对流传热。（2）熔体中不含热源。

　　根据以上的假设和流变学的基本方程，可得到如下一组控制方程连续性方程根据不可压缩假设，连续性方程可简化为v=0（4）运动方程0=z（uz）-px（5）0=z（vz）-py（6）能量方程CpTt+uTx+vTy=2+k2Tz2（7）其中u、v分别表示x、y方向的速度分量，h为薄壁型腔厚度的一半。

　　粘度模型采用修正Cross模型，其表达式为=01+0a1-n（8）式中：0=BeTb/TeP，a、B、Tb和为材料常数，Tb描述了零剪切粘度对温度的敏感度。数值求解在这里采用有限差分法求解能量方程来获得温度场分布，采用有限元法求解连续性方程和动量方程来获得压力场、速度场分布，采用控制体积法跟踪熔体流动前沿。

　　压力场的有限元求解采用面积坐标线性三角形单元，单元内的压力P（e）可用线性插值表示P（e）（x，y）=∑3i=1NiPi（9）其中：Ni为面积坐标表示的线性插值函数，Pi为单元的3个节点压力值。采用Galerkin加权有限元法对压力场控制方程进行离散，由无渗透边界条件和入口边界条件，选择合理的形函数，使在流动前沿（w=0）并满足强制压力边界条件P=0，且P，w足够光滑，有余量R（P，w）=∫D（wS（P）P）da-∫-qwqintd1（10）式中w为加权函数，对于平面三角形单元，一般取wi=Ni，写成矩阵形式KaaKabKabKbbPf0=QfQm（11）其中为刚度矩阵，{P}为节点压力向量，{Q}为节点流率向量，相应边界条件：在流动前沿节点的压力为零，入口点的流率已知，已充满的节点静流率等于零。

　　讨论（1）在充模阶段，熔体前沿喷泉流动占主导地位，改变了前沿区的速度分布，缩短了熔体与冷模壁的接触时间，使前沿区呈现出与浇口区、充分发展区不同的温度场与速度场。

　　（2）熔体在浇注系统中的流动可看作是在圆管中的压力流动，该部分流动对模腔的入口压力、流率等有直接影响。实验证明，该模型较以前单纯考虑模腔内流动的计算结果更为准确。

　　通过分析，掌握了模腔压力在充模阶段的变化规律，可为整个充模过程的控制机理提供理论依据，用来理论上判断充模过程的锁模力及模具强度校核；对温度场进行理论分析，掌握充模过程的温度分布，在生产上可以获得均匀一致分布的温度。避免较大的温差，减少制品的收缩和翘曲